打算盘是一项有意义的数学活动
算盘是直观的,具有符号特征,可操作化的教具和 学具,打算盘的过程是一项激发学生学习兴趣、提高计算能力、促进思维发展的有意义的数学活动。
(一)操作趣味化
算盘作为学具的 大特点表现在可以动手操作。儿童的思维起源于动作, 抽象水平的逻辑来自于对动作水平逻辑的概括和内化。由于算盘数位分明、数形结合,珠动数出,具有简洁直观、便于操作的特点,所以特 别适合儿童在数概念形成阶段以动手操作、 自主探索 为主的学习方法。将实物的数量累计过渡到抽象的数码位置表示,把对数的认识变为算珠的操作,儿童在操 作的活动中,获得对应、多少、数位等逻辑的经验,而且这种操作活动能够引起幼儿的兴趣, 也十分符合儿童 动作思维的心理特点。
如果把算盘移位至手和手指上,大拇指表示上珠5;其它手指表示下珠,4指为4个1。右手为个位,左手即为十位。如46,左手4指,右手拇指和1食指,这样双手就可以表示到99,原来用扳手指1、2、3…10累数制的数数方法,因为引入了算盘的结构特点,而具有了五升十进 位值制示数的功能。 就像在计量教学中引入一指、一拃、一庹,手的功能在数学学习中变得鲜活起来。 再按 照珠算的运算方法,两个手就可以演示100以内的加减 计算。这种操作活动可以使学生趣味盎然。
(二)运算具体化
算珠符号具备计算的功能,只要在相应数位上拨珠,就能直观地显示运算的过程,得出结果,运算过程得以完全地呈现。
(三)算理直观化
“中国传统数学是东方式数学的典型。形数结合,以算为主,使用算器,建立一套算法体系是中国传统数学的显著特色。”“中国传统数学以算为主,绝不等于中算家不曾使用逻辑论证,也不等于中国古代数学没有自身的理论体系,‘寓理于算’和理论的高度精练是中国传统数学理论的重要特征。”
珠算承载了中国古代数学算法化的特征和寓理于算的思想,把算理蕴涵于珠算的口诀之中,从而把计算方法与逻辑推理紧密地结合起来。
如教学进位加法:4+9
可以想:个位不够加,先加 10,再减去多加的
也可以这样想:要加 9 就找1,1 和 9补成 10,用十位上 1 颗下珠来表示。
拨珠动作:去 1 进 1
“去1进1”,是口诀、是拨珠动作,也是算法,更体现 着算理,珠算就是运用口诀的形式精辟、巧妙地把算理、算法、拨珠动作这三者统一起来并表现出来。
“数学中的算理、算法、计数方法和计算工具相互之间的关系不是单方面的、静止的,它们是辩证的、能动的。正确的算理促成了计算工具的发明和改进,更好地体现算理的要求。但反过来可以促进数学的发展,使其内容、方法更丰富,理论更完善,甚至促进数学在新的领域里再充实提高。我国的筹算、珠算和现代的计算机都起到了这样的作用。 所以作为计算工具—算盘 并不仅仅是体现数学思想,也不只是被动、消极、静止的,而是有它的能动、积极和活跃的一面。事实上,历各种计算工具的演变, 一方面是体现着如何更好地 使数学的算理具体化和可操作化的过程;另一方面也 是由于社会生产、发展而带来的要求计算工具不断提 高其效能的过程。能体现这两个要求的计算工具是有生命力的,反之必然淘汰”
(四)算法多样化
《数学课程标准》中明确指出:“应重视口算,加强估算,提倡算法多样化。”虽然在计算教学中越来越注重算法多样化,但是还是要让学生感知到算法多样化 的核心是不变的。
以“小数加法”新授部分的学习为例:探索尝试,学习新知
1.出示学习单
2.交流归纳
方法一:转换成分数再算出结果;
方法二:列竖式计算(运用数的组成计算结果);
方法三:运用相同单位相加减算出结果;
方法四:运用算盘计算出结果。
小结:小数加法的计算方法是小数点对齐,即相同 数位(单位)对齐计算。
学生借助算盘,通过转化、计算,感悟小数加减法 的计算方法,体会相同计量单位(计数单位)的数相加减的道理。
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