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在数学学习过程中,常常出现这种现象,这也是在课余经常能够听到的部分同学的反馈信息。为什么学生在课堂上听懂了,课后解题时一旦遇到稍有变化的新题型时却无所适从呢?这说明上课听懂还停留在“听懂”这一初级层次上,而能达到举一反三应用知识解决问题却是对学生对数学知识在头脑中加工重组构建的更高层次的要求,也是每位同学必须达到的要求。联系实际生活应用问题
应用性问题对很多学生来说是一个数学学习难点。很多应用性问题背景设置的情境都是学生在生活中很少经历,造成学生对问题缺少基本的感性认识,这样就会让学生在阅读和理解题干的时候造成干扰。
应用性问题在考查学生数学知识基础同时,更要检验学生的数学能力水平。在数学知识范围内,应用性问题一般指方程(组)和不等式(组):一元一次方程、二元一次方程(组)、一元二次方程、一元一次不等式(组)。在平常实际课堂教学过程,由于学生人生阅历的关系造成学生对外部世界的了解仅凭自己的感觉,大脑中生活内容的储存量相当有限,尤其对生产、生活、科技及社会经贸活动的知识知之甚少,缺少这些知识经验的体验,所以教师和学生在解决应用性问题基本知识概念同时,一定加强这些知识点与实际生活联系。
求解实际问题,其一般程序可分以下几步:
1、审题。仔细阅读题目,弄清题意,理顺关系。读题时要注意对语言去粗取精,提炼加工,抓住关键的字词句。
2、建模。选取基本变量,将文字语言抽象概括成数学语言,依据有关定义、公理和数学知识,建立数学模型。
3、解模。根据数学知识和数学方法,求解数学模型,得到数学问题的结果。
4、检验(回归)。把数学结果回归到实际问题中去,通过分析、判断、验证得到实际问题的结果,回归时要利用实际意义的条件进行检验取舍,找出正确结果。
抓学习节奏
数学课没有一定的速度是无效学习,慢腾腾的学习是训练不出思维速度,训练不出思维的敏捷性,是培养不出数学能力的,这就要求在数学学习中一定要有节奏,这样久而久之,思维的敏捷性和数学能力会逐步提高。
抓问题暴露
在数学课堂中,老师一般少不了提问与板演,有时还伴随 着问题讨论,因此可以听到许多的信息,这些问题是现开销的,对于那些典型问题,带有普遍性的问题都必须及时解决,不能把问题的结症遗留下来,甚至沉淀下来,现开销的问题及时抓,遗留问题有针对性地补,注重实效。
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1、算术思维到方程思维 | 目前初一年级我们已经进入方程应用题的学习,很多同学解应用题时常常还是依赖于小学算数的方式,不习惯列方程;随着初二初三学习的深入,很多应用题不用方程根本解决不了,如果还只习惯于小学的方法,不转变思维模式,基本上是要凉凉,所以现在开始要让养成方程思维模式,哪怕是简单题目。 |
2、单一思维到分类讨论思维 | 小学时,每道题的,一般就只有一个。到了初中,很多有一定难度的题目,往往都需要分情况讨论。比如:初一年级的的性质、数轴动点、线段及角度求值等知识点都是集中考察孩子们的分类讨论意识,初二、初三这类题目更多,甚至在中考中也是以压轴题的形式出现。而本次期中考,绝大多数同学就跪在了数轴动点的分类讨论上,数轴动点在期末考试中依旧是重点压轴题,此外还多了线段角度求值;所以从初一开始就要注意这种思维方法的培养。 |
3、抽象思维模式 | 进入初中后,思维模式开始由形象思维慢慢向抽象思维转变,初一是抽象思维的过渡阶段,初一知识点的设置上,表现在开始设置角、线和平行线,对于平行线的题目,要求学生具备推理证明的能力,并且能够将推理过程用数学语言表达出来。如果初一不提前准备,到初二大量进行证明和推理训练时,就会措不及防,许多同学的成绩会开始下滑,出现我们说的两极分化情况。那么,我们该怎么样学好初中数学呢? |
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