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对于数学作业环节,思维要活,要灵活运用各种知识解答数学题;格式要“死”,解题格式要正规,推理严谨、计算准确。遇到不会的问题马上和老师研究,再独立完成。动态类综合题型
函数、相似、动态这三者放在一起,无论是平常考试还是考试,都会是一个“香饽饽”。甚至一些地方考试最后压轴题,都会以这样的题干出现。如何解决这类问题?这类问题切入点是什么?自然成了很多学生学习和教师日常教学关注热点,那么我们一起来看一下:
因动点产生的函数、相似三角形等综合问题一般有三个解题途径:
1、利用已知三角形中对应角、对应边,通过相似在未知三角形中利用勾股定理、三角函数、对称、旋转等知识来推导边的大小。
2、当三角形相似对应点未确定时,先要分析已知三角形的边和角的特点,进而得出已知三角形是否为特殊三角形。根据未知三角形中已知边与已知三角形的可能对应边分类讨论。
3、若两个三角形的各边均未给出,则应先设所求点的坐标进而用函数解析式来表示各边的长度,之后利用相似来列方程求解。
抓知识形成
数学的一个概念、定义、公式、法则、定理等都是数学的基础知识,这些知识的形成过程容易被忽视。事实上,这些知识的形成过程正是数学能力的培养过程。一个定理的证明,往往是新知识的发现过程,在掌握知识的过程中,就培养了数学能力的发展。因此,要改变重结论轻过程的教学方法,要把知识形成过程看作是数学能力培养的过程。
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1、算术思维到方程思维 | 目前初一年级我们已经进入方程应用题的学习,很多同学解应用题时常常还是依赖于小学算数的方式,不习惯列方程;随着初二初三学习的深入,很多应用题不用方程根本解决不了,如果还只习惯于小学的方法,不转变思维模式,基本上是要凉凉,所以现在开始要让养成方程思维模式,哪怕是简单题目。 |
2、单一思维到分类讨论思维 | 小学时,每道题的,一般就只有一个。到了初中,很多有一定难度的题目,往往都需要分情况讨论。比如:初一年级的的性质、数轴动点、线段及角度求值等知识点都是集中考察孩子们的分类讨论意识,初二、初三这类题目更多,甚至在中考中也是以压轴题的形式出现。而本次期中考,绝大多数同学就跪在了数轴动点的分类讨论上,数轴动点在期末考试中依旧是重点压轴题,此外还多了线段角度求值;所以从初一开始就要注意这种思维方法的培养。 |
3、抽象思维模式 | 进入初中后,思维模式开始由形象思维慢慢向抽象思维转变,初一是抽象思维的过渡阶段,初一知识点的设置上,表现在开始设置角、线和平行线,对于平行线的题目,要求学生具备推理证明的能力,并且能够将推理过程用数学语言表达出来。如果初一不提前准备,到初二大量进行证明和推理训练时,就会措不及防,许多同学的成绩会开始下滑,出现我们说的两极分化情况。那么,我们该怎么样学好初中数学呢? |
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