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高中数学:集合与简单逻辑

12 2023-01-06 09:30:03

学习笔记

  1.易错点:遗忘空集致误

  错因分析:由于空集是任意非空集合的真子集,因此,对于集合B,就有B=∅,B≠∅两种情况,在解题中如果思维不够缜密就有可能忽视了B=∅这种情况,导致解题结果错误。尤其是在解含有参数的集合问题时,更要充分注意当参数在某个范围内取值时所给的集合可能是空集这种情况。空集是一个特殊的集合,由于思维定式的原因,考生往往会在解题中遗忘了这个集合,导致解题错误或解题不。

   2.易错点:忽视集合元素的三性致误

  错因分析:集合中的元素具有确定性、无序性、互异性,集合元素的三性中互异性对解题的影响大,特别是带有字母参数的集合,实际上就隐含着对字母参数的一些要求。在解题时也可以先确定字母参数的范围,再具体解决问题。

  3.易错点:四种的结构不明致误

  错因分析:如果原是“若A则B”,则这个的逆是“若B则A”,否是“若┐A则┐B”,逆否是“若┐B则┐A”。这里面有两组等价的,即“原和逆否等价,否与逆等价”。在解答由一个写出该的其他形式的时,一定要明确四种的结构以及它们之间的等价关系。另外,在否定一个时,要注意全称的否定是特称,特称的否定是全称。如对“a,b都是偶数”的否定应该是“a,b不都是偶数”,而不应该是“a,b都是奇数”。

  4.易错点:充分必要条件颠倒致误

  错因分析:对于两个条件A,B,如果A=>B成立,则A是B的充分条件,B是A的必要条件;如果B=>A成立,则A是B的必要条件,B是A的充分条件;如果A<=>B,则A,B互为充分必要条件。解题时容易出错的就是颠倒了充分性与必要性,所以在解决这类问题时一定要根据充要条件的概念作出准确的判断。

  5.易错点:逻辑联结词理解不准致误

  错因分析:在判断含逻辑联结词的时很容易因为理解不准确而出现错误,在这里我们给出一些常用的判断方法,希望对大家有所帮助:p∨q真<=>p真或q真,p∨q<=>p且q(概括为一真即真);

  p∧q真<=>p真且q真,p∧q<=>p或q(概括为一即)


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来源:邢台励学个性化
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