CAD机械制图平面的投影

一、 平面的表示法

用几何元素表示平面

用几何元素表示平面

用迹线表示平面

用迹线表示平面

二、各种位置平面的投影

(1 )投影面平行面

平面在三投影面体系中，平行于一个投影面，而垂直于另外两个投影面。

正平面——平行于 V 面而垂直于 H 、 W 面;

水平面——平行于 H 面而垂直于 V 、 W 面;

侧平面——平行于 W 面而垂直于 H 、 V 面。

投影面平行面特性:

平面在所平行的投影面上的投影反映实形，其余的投影都是平行于投影轴的直线;

(2 )投影面垂直面

在三投影面体系中，垂直于一个投影面，而对另外两投影面倾斜的平面。

正垂面——垂直 V 面而倾斜于 H 、 W 面;

铅垂面——垂直 H 面而倾斜于 V 、 W 面;

侧垂面——垂直 W 面而倾斜于 V 、 H 面。

投影面垂直面特性:

平面在所垂直的投影上的投影积聚成一直线，该直线于投影轴的夹角，就是该平面对另外两个投影面的真实倾角，而另外两个投影面上的投影是该平面的类似形。

(3 )一般位置平面

平面对三个投影面都倾斜。

平面对三个投影面的相对位置分析可得出平面的投影特性:

◆平面垂直于投影面时，它在该投影面上的投影积聚成一条直线——积聚性;

◆平面平行于投影面时，它在该投影面上的投影反映实形——实形性;

◆平面倾斜于投影面时，它在该投影面上的投影为类似图形——类似性。

三、平面上的直线和点

(1 )平面上的直线

1)直线通过平面上的已知两点，则该直线在该平面上。

2)直线通过平面上的一已知点，且又平行于平面上的一已知直线，则该直线在该平面上。

(2 )平面上的点

点在平面上的几何条件是:如果点在平面上的一已知直线上，则该点必在平面上，因此在平面上找点时，必须先要在平面上取含该点的辅助直线，然后在所作辅助直线上求点。

(3 )平面上的投影面的平行线

平面上的投影面平行线的投影，既有投影面平行线具有的特性，又要满足直线在平面上的几何条件。

例题:已知三角形 ABC 的两面投影，在三角形 ABC 平面上取一点 K ，使 K 点在 A 点之下 15mm ，在 A 点之前 13mm ，试求 K 点的两面投影。(如下图)