很多同学在现实中,确实很刻苦,但是刻苦学习并不等于的学习,很多同学身心疲惫,成绩还是没有提高,甚至下降。面对这样的情况,很多同学开始怀疑自己,犹豫是不是应该继续坚持下去,如果坚持的话,未来的目标依然不明确,如果不坚持的话,可能结果会更糟。
面临高考,整理归纳知识,形成知识体系是高考复习中非常重要的一个环节。良好的归纳总结,可以让我们轻松统揽学科全局,提纲挈领。任何一个学科的课本容量都是比较大的。我们就是再有水平,记忆力再好,也未必能记住课本中的每一句话。
如何归纳
归纳整理知识体系其实有四个问题:
,考什么?确定哪些是非常重要的考点,哪些是一般重要的考点,哪些不考。把这些考点涉及到的公式定理列出来。没有理解的,记不住的,就趁着归纳整理的机会把这些尽量弄懂,搞明白。
第二,怎么考?这个考点常见的出题方式什么,选择题还是解答题。往往出现在高考题中的什么位置,前面还是后面,难度如何,常常的综合形式有哪些。
第三,怎么答?这个考点常用的答题方法有哪些,往往一个考点的解题方法不会多至一二十种,三五种已经比较厉害了。
第四,陷阱在哪?往往我在什么地方出错。别人错不错别管,关键是你自己错不错。顺便还可以编一些顺口溜,来提醒自己避免这些失误,拿到甚至。比如:“区间问题,端点”;“一求通项,验证项”。这些都是我自己归纳出来提醒自己的话。
三、常见的归纳总结的方法
1.以章节顺序展开的归纳。以章节顺序展开的归纳,这种归纳方式是常见的方式,也是基础的方式,比较能够帮助我们迅速掌握一个学科的知识体系。
2.题+题的归纳。比如我们把数列这一个章节历次考试的题目找出来,对比,问上边提到的四个问题。我们就能归纳出很多东西。这对于重点章节进行重点突破非常有效。以后,遇到这些章节的题目,就能迅速地从大脑这个数据库中提取有用的信息,帮助我们解题。
3.试卷归纳。我们通过分析所在省份历年高考容易发现一些惊人的结论。试想,如果你在考前都已经知道哪些地方你一定能得分了,你对考试还会没有把握吗?同时,由于你非常清楚自己弱势在哪里,那你就很容易在最后冲刺阶段努力解决,从而整体拉伸你的学科成绩。
4.灵感性的归纳。比如,对于逻辑联结词,我想,很多同学都觉的不容易把握。有一次我在校园里散步,在琢磨充要条件和集合有什么关系,结果还真的让我想出来了。我很多归纳总结就是在散步、吃饭、睡觉,甚至上厕所的时候归纳出来的。
5.语文、英语学科的归纳。由于语文、英语学科属于语言学科,体系性不强。但并不是说不归纳。语言学科的归纳,从应试的角度来讲,我觉得多做试卷归纳是非常必要的。
高三数学
【课程简介】
培养解题能力和解题思路
【教学目标】
深化理解基础知识,完善知识结构,加强综合训练为主,提高数学思想,熟练掌握各类数学方法
【课程大纲】
权重 | 知识模块 | 知识点 | 能力要求 | 难度 |
3.3%高考 15%学期 | 集合 | 集合的概念与元素特征 | 了解 | ★ |
子集、全集、 | 子集、全集 | 理解 | ★★ | |
交集、并集、补集 | 交集、并集、补集的运算 | 理解 | ★★ | |
10%高考85%学期 | 函数的概念 | 函数三要素:定义域、值域、解析式 | 理解 | ★★ |
函数的性质 | 单调性、奇偶性、周期性、对称性 | 掌握 | ★★★★★ | |
指数函数 | 分数指数冪的概念,有理数指数冪的运算性质,指数函数的概念、图像、运算性质 | 理解 | ★★★ | |
对数函数 | 对数的概念、性质,对数函数的性质、图像及运算性质 | 理解 | ★★★ | |
幂函数 | 幂函数的概念、图像与性质 | 了解 | ★★ | |
二次函数 | 二次函数的值讨论,根分布 | 理解 | ★★★ | |
函数图像及其变换 | 函数图像及其变换,抽象函数 | 理解 | ★★ | |
函数与方程 | 二分法,0点定理 | 理解 | ★★ | |
17%高考60%学期 | 空间几何体 | 柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征、三视图、直观图 | 了解 | ★★ |
空间几何体的三视图和直观图 | ||||
空间几何体的表面积与体积 | 棱柱、棱锥、台、球的侧面展开图、表面积和体积的计算公式 | 了解 | ★★ | |
空间点、直线、平面之间的位置关系 | 空间直线、平面位置关系、四个公理、一个定理 | 了解 | ★★★ | |
直线、平面平行的判定及其性质 | 直线和平面的位置关系、直线与平面平行的判定定理和性质定理、两个平面平行的判定定理和性质定理 | 掌握 | ★★★ | |
直线、平面垂直的判定及其性质 | 直线与平面垂直的判定定理和性质定理、两个平面垂直的判定定理和性质定理 | 掌握 | ★★★ | |
直线的倾斜角和斜率 | 倾斜角和斜率、直线方程的点斜式、斜截式、截距式、两点式和一般式 | 掌握 | ★★ | |
直线的方程 | ||||
直线的交点坐标与距离公式 | 解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标、两点间的距离公式、点到直线的距离公式、平行线间的距离 | 掌握 | ★★ | |
圆的方程 | 圆的几何要素、标准方程和一般方程 | 掌握 | ★★★ | |
直线与圆的位置关系,圆与圆的位置关系 | 直线与圆的位置关系、圆的切线方程、公共弦方程、弦长,圆与圆的位置关系。 | 运用 | ★★★★ | |
空间直角坐标系 | 空间直角坐标系 | 了解 | ★★ | |
8%高考80%学期 | 任意角和弧度制 | 任意角的概念,弧度的意义,能正确的进行弧度与角度的换算 | 了解 | ★ |
任意角的三角函数 | 任意角的正弦、余弦、正切的定义 | 掌握 | ★★ | |
三角函数的基本关系、诱导公式 | 同角三角函数的基本关系式,正、余弦的诱导公式 | 理解 | ★★ | |
三角函数的图像与性质 | 正弦函数、余弦函数图象和性质;周期函数 | 理解 | ★★★ | |
函数y=Asin(ωx+φ)的图像 | 函数y=Asin(ωx+φ)的图像 | 掌握 | ★★★ | |
两角和与差的正弦、余弦和正切公式 | 两角和与差的正弦、余弦、正切公式 | 掌握 | ★★ | |
升降幂公式 | 二倍角的正弦、余弦、正切公式;能正确运用三角公式进行三角函数式的化简、求值和恒等式的证明。 | 掌握 | ★★ | |
3.3%高考20%学期 | 平面向量的基本概念 | 向量的概念,向量的几何表示 | 理解 | ★ |
平面向量的线性运算 | 向量加减法 | 掌握 | ★★ | |
平面向量的基本定理及坐标运算 | 平面向量的正交分解及坐标表示,平面向量的坐标运算、共线的坐标表示 | 掌握 | ★★ | |
平面向量的数量积 | 平面向量数量积的运算性质,平面向量数量积的坐标表示,向量的模和夹角的坐标表示 | 掌握 | ★★ | |
平面向量的应用 | 证平行、垂直,与三角函数结合的运算,三角形的四心的向量表示 | 理解 | ★★★ | |
3%高考10%学期 | 算法与程序框图 | 算法的含义、程序框图的三种基本逻辑结构 | 了解 | ★ |
基本算法语句 | 基本算法语句 | 掌握 | ★★★ | |
算法案例 | 算法案例 | 了解 | ★ | |
3%高考15%学期 | 随机抽样 | 简单随机抽样、系统抽样、分层抽样 | 掌握 | ★★ |
用样本估计总体 | 用样本的频率分布估计总体、用样本的数字特征估计总体的基本数字特征 | 了解 | ★★ | |
变量间的相关关系 | 变量间的相关关系 | 了解 | ★ | |
8%高考75%学期 | 随机事件概率 | 随机事件发生的不确定性和频率的稳定性、概率的意义 | 了解 | ★ |
古典概型 | 两个互斥事件的概率加法公式、古典概型的概念及其特点 | 掌握 | ★★★★ | |
几何概型 | 几何概型的概念及其特点 | 了解 | ★★★ | |
11%高考35%学期 | 数列的概念与简单表示法 | 数列的概念、通项公式的意义、递推公式 | 了解 | ★ |
等差数列 | 等差数列及其通项公式的概念 | 掌握 | ★★ | |
等差数列前n项和 | 前n项和公式 | 掌握 | ★★ | |
等比数列 | 等比数列的概念 | 掌握 | ★★ | |
等比数列前n项和 | 前n项和公式 | 掌握 | ★★ | |
数列通项求法 | 常见的几种数列通项求法 | 掌握 | ★★★★ | |
数列前n项和求法 | 常见的几种数列前n项和求法 | 掌握 | ★★★★ | |
8%高考 30%学期 | 正弦定理和余弦定理 | 利用正、余弦定理解三角形 | 掌握 | ★★★ |
解斜三角形的应用举例 | 正弦、余弦定理与三角函数的综合应用,正弦定理与三角形面积公式的综合应用 | 掌握 | ★★★ | |
7%高考35%学期 | 不等关系与不等式 | 不等式的定义、比较两个是数的大小、不等式的性质 | 了解 | ★ |
一元二次不等式及其解法 | 一元二次不等式及其解法 | 掌握 | ★★ | |
二元一次不等式组及线性规划 | 二元一次不等式的几何意义、二元一次不等式组及线性规划 | 掌握 | ★★★ | |
基本不等式 | 基本不等式及其应用 | 运用 | ★★★★★ | |
不等式恒成立、能成立、恰成立 | 不等式恒成立、能成立、恰成立 | 理解 | ★★★★ | |
3.3%高考10%学期 | 命 题及其关系 | 四种命 题及其相互关系 | 了解 | ★ |
充分条件与必要条件 | 充分条件、必要条件及充要条件的意义 | 掌握 | ★★★ | |
简单的逻辑联结词 | 逻辑连词“或、且、非”的含义 | 了解 | ★★ | |
全称量词与存在量词 | 全称量词与存在量词的意义、含有量词命 题的否定 | 掌握 | ★★ | |
9%高考45%学期 | 椭圆及其标准方程 | 椭圆及其标准方程,椭圆的简单几何性质,椭圆的参数方程 | 掌握 | ★★★ |
椭圆的简单几何性质 | ||||
双曲线及其标准方程与简单几何性质 | 双曲线及其标准方程,双曲线的简单几何性质,双曲线的参数方程 | 了解 | ★★ | |
双曲线的简单几何性质 | ||||
抛物线及其标准方程 | 抛物线线及其标准方程,抛物线的简单几何性质 | 了解 | ★★ | |
抛物线的简单几何性质 | ||||
直线与圆锥曲线(综合问题) | 位置,值,范围,轨迹问题 | 运用 | ★★★★★ | |
6%高考45%学期 | 导数概念及其几何意义 | 导数的概念、几何意义 | 理解 | ★★ |
导数的计算 | 初等函数的导数公式、和差积商的求导法则 | 掌握 | ★★ | |
导数在研究函数中的应用 | 利用导数研究函数的单调性,极大、极小值, 大、最小值 |
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